Чтобы вычислить длину другого катета в прямоугольном треугольнике, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит следующим образом:

c² = a² + b²

где:

• c - длина гипотенузы;
• a и b - длины катетов.

В нашем случае:

• гипотенуза (c) = 8 см;
• один катет (a) = 3 см;
• другой катет (b) - это то, что нам нужно найти.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы:
c² = 8² = 64
2. Теперь найдем квадрат известного катета:
a² = 3² = 9
3. Подставим эти значения в формулу Пифагора:
64 = 9 + b²
4. Теперь решим уравнение для b²:
b² = 64 - 9 = 55
5. Теперь найдём длину катета b, извлекая квадратный корень:
b = √55
6. Приблизительно, √55 ≈ 7.42 см.

Таким образом, длина второго катета составляет примерно 7.42 см.