Какое основание трапеции больше, если средняя линия составляет 11 см, а меньшее основание равно 5 см?

Геометрия 7 класс Трапеции основание трапеции средняя линия геометрия 7 класс задачи по геометрии решение задачи трапеции Новый

Чтобы найти большее основание трапеции, воспользуемся свойством средней линии трапеции. Средняя линия равна полусумме оснований трапеции. Обозначим:

• меньшее основание - a = 5 см,
• большее основание - b,
• средняя линия - m = 11 см.

Согласно формуле для средней линии:

m = (a + b) / 2

Подставим известные значения в формулу:

11 = (5 + b) / 2

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

22 = 5 + b

Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

22 - 5 = b

17 = b

Таким образом, большее основание трапеции равно 17 см.

В итоге, мы нашли, что:

• меньшее основание = 5 см,
• большее основание = 17 см.

Ответ: большее основание трапеции равно 17 см.