Каковы основания трапеции, если они находятся в соотношении 2:3, а длина средней линии составляет 5 м? Помогите срочно!

Геометрия 7 класс Трапеции основания трапеции соотношение 2:3 длина средней линии геометрия 7 класс задачи по геометрии решение задач по трапеции Новый

Чтобы найти основания трапеции, давайте сначала вспомним, что средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Обозначим основания трапеции как a и b, где a - меньшее основание, а b - большее основание. По условию задачи у нас есть соотношение:

• a:b = 2:3

Это означает, что мы можем выразить одно основание через другое. Пусть:

• a = 2x
• b = 3x

Теперь, используя формулу для средней линии, которая равна:

• Средняя линия = (a + b) / 2

Мы знаем, что средняя линия составляет 5 м. Подставим наши выражения для a и b в формулу:

(2x + 3x) / 2 = 5

Упрощаем уравнение:

• (5x) / 2 = 5

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

• 5x = 10

Теперь делим обе стороны на 5:

• x = 2

Теперь мы можем найти основания:

• a = 2x = 2 * 2 = 4 м
• b = 3x = 3 * 2 = 6 м

Таким образом, основания трапеции равны:

• Меньшее основание (a): 4 м
• Большее основание (b): 6 м