Каков периметр равнобедренного треугольника, если его значение составляет 60 см, а боковая сторона в 4.5 раза превышает длину основания? Определите длины сторон этого треугольника.

Геометрия 7 класс Периметр и стороны треугольника периметр равнобедренного треугольника длина боковой стороны длина основания геометрия 7 класс задачи по геометрии равнобедренный треугольник решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти периметр равнобедренного треугольника и его стороны, давайте обозначим:

• B - длина основания треугольника;
• L - длина боковой стороны треугольника.

Согласно условию задачи, боковая сторона в 4.5 раза превышает длину основания. Это можно записать как:

L = 4.5 * B

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон:

P = B + L + L = B + 2L

Мы знаем, что периметр равен 60 см:

B + 2L = 60

Теперь подставим выражение для L в уравнение периметра:

B + 2(4.5 * B) = 60

Упростим уравнение:

B + 9B = 60

10B = 60

Теперь найдем B:

B = 60 / 10 = 6 см

Теперь найдем длину боковой стороны L:

L = 4.5 * B = 4.5 * 6 = 27 см

Таким образом, мы нашли длины сторон треугольника:

• Длина основания (B) = 6 см;
• Длина боковой стороны (L) = 27 см.

Теперь можем проверить, правильно ли мы посчитали периметр:

P = B + 2L = 6 + 27 + 27 = 60 см.

Ответ: Длина основания равнобедренного треугольника составляет 6 см, а длина боковой стороны - 27 см.