Какой длины стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 104, а боковая сторона в 1,5 раза больше основания?

Геометрия 7 класс Периметр и стороны треугольника длина сторон равнобедренный треугольник периметр треугольника боковая сторона основание треугольника геометрия 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника:

• Обозначим основание треугольника как b.
• Так как боковая сторона в 1,5 раза больше основания, боковую сторону обозначим как a = 1.5 * b.

Теперь, когда мы обозначили стороны, можем записать формулу для периметра треугольника. Периметр равнобедренного треугольника рассчитывается как сумма всех его сторон:

P = b + a + a

Подставим значение боковой стороны:

P = b + 1.5 * b + 1.5 * b

Это можно упростить:

P = b + 3 * b = 4 * b

Теперь мы знаем, что периметр равен 104:

4 * b = 104

Чтобы найти значение b, нужно разделить обе стороны уравнения на 4:

b = 104 / 4 = 26

Теперь мы нашли основание треугольника. Теперь найдем боковую сторону:

a = 1.5 * b = 1.5 * 26 = 39

Таким образом, у нас есть все стороны треугольника:

• Основание b = 26
• Боковая сторона a = 39

Теперь мы можем подвести итог:

• Длина основания равнобедренного треугольника составляет 26.
• Длина боковой стороны составляет 39.

Ответ: основание треугольника равно 26, а боковые стороны равны 39.