Какой длины стороны равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 137 см, а основание на 43 см меньше боковой стороны?

Геометрия 7 класс Периметр и стороны треугольника равнобедренный треугольник периметр длина стороны основание боковая сторона задача по геометрии 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что равнобедренный треугольник имеет две равные боковые стороны и одно основание. Обозначим:

• боковую сторону как a,
• основание как b.

Согласно условию, периметр треугольника равен 137 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить формулой:

Периметр = 2 * a + b

Так как периметр равен 137 см, мы можем записать уравнение:

2 * a + b = 137

Также нам известно, что основание на 43 см меньше боковой стороны, что можно записать как:

b = a - 43

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Подставим значение b из второго уравнения в первое уравнение:

2 * a + (a - 43) = 137

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим 2a и a: 3a - 43 = 137
2. Теперь добавим 43 к обеим сторонам уравнения: 3a = 137 + 43
3. Это упрощается до: 3a = 180
4. Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти a: a = 180 / 3 = 60

Теперь, когда мы знаем длину боковой стороны, можем найти основание:

b = a - 43 = 60 - 43 = 17

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника:

• Боковая сторона (a) = 60 см,
• Основание (b) = 17 см.

Итак, боковые стороны равнобедренного треугольника равны 60 см, а основание равно 17 см.