Какова длина большего отрезка, на который диагональ трапеции делит её среднюю линию, если длины оснований трапеции составляют 7 и 16?

Геометрия 7 класс Трапеции длина отрезка диагональ трапеции средняя линия трапеции основания трапеции геометрия 7 класс Новый

Для решения данной задачи нам нужно вспомнить, что такое средняя линия трапеции и как она соотносится с основаниями.

Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. Длина средней линии равна полусумме оснований трапеции.

Давайте обозначим длины оснований трапеции как:

• a = 7 (меньшее основание)
• b = 16 (большее основание)

Теперь найдем длину средней линии (m):

1. Сначала находим сумму оснований: 7 + 16 = 23.
2. Теперь делим эту сумму на 2: 23 / 2 = 11.5.

Итак, длина средней линии равна 11.5.

Теперь, согласно свойству трапеции, диагональ делит среднюю линию на два отрезка. Длина большего отрезка, на который диагональ делит среднюю линию, равна половине разности длин оснований:

1. Сначала находим разность оснований: 16 - 7 = 9.
2. Теперь делим эту разность на 2: 9 / 2 = 4.5.

Теперь, чтобы найти длину большего отрезка, добавим это значение к длине средней линии:

1. Длина большего отрезка = 11.5 + 4.5 = 16.

Таким образом, длина большего отрезка, на который диагональ трапеции делит её среднюю линию, составляет 16.