Какова длина второго катета прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 5 см, а один из катетов составляет 2 см?

Геометрия 7 класс Пифагорова теорема длина второго катета прямоугольный треугольник гипотенуза 5 см катет 2 см задача по геометрии Новый

Чтобы найти длину второго катета прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Давайте обозначим:

• c - длина гипотенузы, которая равна 5 см;
• a - длина одного катета, которая равна 2 см;
• b - длина второго катета, которую нам нужно найти.

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

c² = a² + b²

Теперь подставим известные значения в уравнение:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы: 5² = 25.
2. Теперь найдем квадрат первого катета: 2² = 4.
3. Подставим эти значения в уравнение: 25 = 4 + b².

Теперь решим это уравнение для b²:

1. Вычтем 4 из обеих сторон: 25 - 4 = b².
2. Это дает нам: 21 = b².

Теперь найдем b, взяв квадратный корень из обеих сторон:

1. b = √21.

Приблизительное значение √21 примерно равно 4.58 см. Таким образом, длина второго катета составляет около 4.58 см.