Чтобы найти высоту равностороннего треугольника, давайте сначала вспомним, что в равностороннем треугольнике все стороны равны, и высота делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Обозначим сторону равностороннего треугольника как s. В нашем случае сторона равна 4a. Высота h равностороннего треугольника может быть найдена по формуле:

h = (sqrt(3) / 2) * s

Теперь подставим значение стороны:

1. Сначала найдём высоту:
2. Подставим s = 4a в формулу:
3. h = (sqrt(3) / 2) * 4a
4. Упростим выражение:
5. h = 2sqrt(3) * a

Таким образом, высота равностороннего треугольника со стороной 4a равна 2sqrt(3) * a.