Каковы длины сторон прямоугольного параллелограмма, если одна сторона больше другой на 2 см, а периметр равен 68 см?

Геометрия 7 класс Периметр и стороны параллелограмма длина сторон прямоугольный параллелограмм периметр задача по геометрии геометрические фигуры свойства параллелограмма решение задачи Новый

Чтобы найти длины сторон прямоугольного параллелограмма, давайте обозначим стороны следующим образом:

• Обозначим меньшую сторону как a.
• Тогда большая сторона будет равна a + 2 см.

Теперь, зная, что периметр параллелограмма равен 68 см, мы можем использовать формулу для периметра:

Периметр P = 2 * (a + (a + 2)).

Подставим известные значения в формулу:

Периметр:

• P = 2 * (a + (a + 2)) = 68.

Теперь упростим уравнение:

• 2 * (a + a + 2) = 68,
• 2 * (2a + 2) = 68,
• 4a + 4 = 68.

Теперь вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

• 4a = 68 - 4,
• 4a = 64.

Теперь разделим обе стороны на 4:

• a = 64 / 4,
• a = 16.

Теперь мы нашли меньшую сторону. Теперь найдем большую сторону:

• Больше сторона = a + 2 = 16 + 2 = 18 см.

Таким образом, длины сторон прямоугольного параллелограмма равны:

• Меньшая сторона: 16 см.
• Большая сторона: 18 см.

Ответ: стороны прямоугольного параллелограмма равны 16 см и 18 см.