Периметр параллелограмма составляет 32 см, а две его стороны имеют отношение 3:1. Какова наибольшая из этих сторон?

Геометрия 7 класс Периметр и стороны параллелограмма периметр параллелограмма 32 см отношение сторон 3:1 наибольшая сторона геометрия 7 класс задачи по геометрии параллелограмм стороны параллелограмма решение задачи математические задачи Новый

Чтобы найти наибольшую сторону параллелограмма, начнем с информации о его периметре и отношении сторон.

Периметр параллелограмма можно выразить через длины его сторон. Обозначим длины сторон параллелограмма как a и b. Известно, что:

• Периметр P = 2(a + b)
• Периметр равен 32 см: 2(a + b) = 32

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

a + b = 16

Также известно, что стороны имеют отношение 3:1. Это означает, что:

• a = 3k
• b = k

где k - некоторый положительный коэффициент. Теперь подставим выражения для a и b в уравнение a + b = 16:

3k + k = 16

Это можно упростить:

4k = 16

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

k = 4

Теперь, зная значение k, можем найти длины сторон:

• a = 3k = 3 * 4 = 12 см
• b = k = 4 см

Наибольшая из сторон параллелограмма - это a, и ее длина равна:

12 см

Таким образом, наибольшая сторона параллелограмма составляет 12 см.