Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если:

1. Одна сторона на 2 см больше другой;
2. Разность двух сторон равна 6 см;
3. Одна из сторон в два раза больше другой.

Геометрия 7 класс Периметр и стороны параллелограмма периметр параллелограмма стороны параллелограмма задачи по геометрии геометрия 7 класс решение задач по геометрии Новый

Для решения задач о сторонах параллелограмма, воспользуемся формулой для вычисления периметра. Периметр P параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Если обозначить стороны параллелограмма как a и b, то формула будет выглядеть следующим образом:

P = 2(a + b)

Так как периметр равен 48 см, мы можем записать:

2(a + b) = 48

Разделим обе стороны уравнения на 2:

a + b = 24

Теперь рассмотрим каждое из условий по отдельности.

1. Одна сторона на 2 см больше другой:

Предположим, что a - это меньшая сторона, тогда b = a + 2. Подставим это в уравнение a + b = 24:

a + (a + 2) = 24

2a + 2 = 24

2a = 22

a = 11

Теперь найдем b:

b = a + 2 = 11 + 2 = 13

Таким образом, стороны параллелограмма равны 11 см и 13 см.

2. Разность двух сторон равна 6 см:

Предположим, что a - это меньшая сторона, тогда b = a + 6. Подставим это в уравнение a + b = 24:

a + (a + 6) = 24

2a + 6 = 24

2a = 18

a = 9

Теперь найдем b:

b = a + 6 = 9 + 6 = 15

Таким образом, стороны параллелограмма равны 9 см и 15 см.

3. Одна из сторон в два раза больше другой:

Предположим, что a - это меньшая сторона, тогда b = 2a. Подставим это в уравнение a + b = 24:

a + 2a = 24

3a = 24

a = 8

Теперь найдем b:

b = 2a = 2 * 8 = 16

Таким образом, стороны параллелограмма равны 8 см и 16 см.

В результате, мы получили три пары сторон параллелограмма для различных условий:

• 11 см и 13 см (условие 1)
• 9 см и 15 см (условие 2)
• 8 см и 16 см (условие 3)