Похожие вопросы
2025-09-17 04:59:14
Каковы координаты точки пересечения медиан треугольника, если его вершины находятся в точках A(0; 1), B(2; 3) и C(3; 2)?
Геометрия 7 класс Медианы треугольника координаты точки пересечения медианы треугольника вершины треугольника A(0; 1) B(2; 3) C(3; 2)
2025-09-17 04:59:25
Чтобы найти координаты точки пересечения медиан треугольника, мы можем воспользоваться формулой для нахождения центра масс (центра тяжести) треугольника. Центр тяжести треугольника находится в точке, координаты которой равны среднему значению координат его вершин.
Шаги решения:
- Запишем координаты вершин треугольника:
- A(0; 1)
- B(2; 3)
- C(3; 2)
- Теперь найдем средние значения координат по каждой оси:
- Координата X центра тяжести G:
- X_G = (X_A + X_B + X_C) / 3 = (0 + 2 + 3) / 3 = 5 / 3 ≈ 1.67
- Координата Y центра тяжести G:
- Y_G = (Y_A + Y_B + Y_C) / 3 = (1 + 3 + 2) / 3 = 6 / 3 = 2
- Таким образом, координаты точки пересечения медиан (центра тяжести) треугольника G равны:
- G(5/3; 2)
Итак, координаты точки пересечения медиан треугольника ABC равны G(5/3; 2).