Похожие вопросы
2025-09-12 04:38:37
Каковы стороны треугольника STQ, если его периметр равен 100 см, сторона ST в 3 раза больше стороны TQ, а сторона SQ на 20 см больше стороны TQ?
Геометрия 7 класс Системы уравнений стороны треугольника периметр треугольника треугольник STQ сторона ST сторона TQ сторона SQ геометрия 7 класс
2025-09-12 04:38:58
Для нахождения сторон треугольника STQ, давайте обозначим сторону TQ как x см. Теперь мы можем выразить остальные стороны через x.
- Сторона ST равна 3x см (так как она в 3 раза больше стороны TQ).
- Сторона SQ равна x + 20 см (так как она на 20 см больше стороны TQ).
Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:
Периметр = ST + TQ + SQ
Подставим значения:
100 = 3x + x + (x + 20)
Теперь упростим это уравнение:
- Сложим все части: 100 = 3x + x + x + 20
- Это упростится до: 100 = 5x + 20
- Теперь вычтем 20 из обеих сторон: 100 - 20 = 5x
- Получаем: 80 = 5x
- Теперь разделим обе стороны на 5: x = 80 / 5
- Таким образом, x = 16 см.
Теперь, зная значение x, можем найти длины сторон:
- Сторона TQ = x = 16 см.
- Сторона ST = 3x = 3 * 16 = 48 см.
- Сторона SQ = x + 20 = 16 + 20 = 36 см.
Таким образом, стороны треугольника STQ равны:
- ST = 48 см
- TQ = 16 см
- SQ = 36 см