Какой из внешних углов равнобедренного треугольника равен 116 градусов или 100 градусов? И как можно найти углы самого треугольника?

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника внешние углы равнобедренный треугольник углы треугольника геометрия 7 класс нахождение углов свойства треугольников Новый

Для начала давайте вспомним, что такое равнобедренный треугольник. Это треугольник, у которого две стороны равны, и углы, противолежащие этим сторонам, тоже равны.

Теперь рассмотрим внешний угол равнобедренного треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. То есть, если у нас есть внешний угол, то мы можем найти два внутренних угла, которые его образуют.

Давайте рассмотрим оба предложенных угла: 116 градусов и 100 градусов.

• Если внешний угол равен 116 градусов:
  1. Пусть внутренний угол, противолежащий ему, будет равен x. Тогда другой внутренний угол тоже будет равен x (поскольку треугольник равнобедренный).
  2. По свойству внешнего угла получаем уравнение: 116 = x + x.
  3. Это уравнение можно упростить: 116 = 2x.
  4. Разделим обе стороны на 2: x = 58 градусов.
  5. Таким образом, внутренние углы равнобедренного треугольника равны 58 градусов и 58 градусов, а третий угол (основание) равен 116 градусов.
• Если внешний угол равен 100 градусов:
  1. Аналогично, пусть внутренний угол будет равен y. Тогда другой внутренний угол тоже будет равен y.
  2. Запишем уравнение: 100 = y + y.
  3. Упростим: 100 = 2y.
  4. Разделим обе стороны на 2: y = 50 градусов.
  5. Таким образом, внутренние углы равнобедренного треугольника равны 50 градусов и 50 градусов, а третий угол (основание) равен 100 градусов.

Теперь мы можем сделать вывод:

• Если внешний угол равен 116 градусов, то внутренние углы равнобедренного треугольника равны 58 градусов.
• Если внешний угол равен 100 градусов, то внутренние углы равнобедренного треугольника равны 50 градусов.

Таким образом, внешний угол равнобедренного треугольника может быть равен 116 градусов или 100 градусов, в зависимости от того, какие внутренние углы мы хотим получить.