В треугольнике АВС внешний угол при вершине В равен 66 градусов, а стороны АВ и ВС равны. Какой угол А в треугольнике АВС?

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника геометрия 7 класс треугольник угол внешний угол вершина равные стороны угол А задача решение математические задачи угол при вершине свойства треугольника Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей! Это очень интересно!

Мы знаем, что:

• Внешний угол при вершине B равен 66 градусов.
• Стороны AB и BC равны, следовательно, треугольник ABC является равнобедренным.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол A как α, а углы B как β. Так как внешний угол B равен 66 градусам, мы можем использовать это свойство:

Внешний угол равен сумме двух внутренних углов:

β + β = 66 градусов

2β = 66 градусов

β = 33 градуса

Теперь мы знаем угол B. В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам:

α + β + β = 180 градусов

α + 33 + 33 = 180

α + 66 = 180

α = 180 - 66

α = 114 градусов

Таким образом, угол A в треугольнике ABC равен 114 градусам!

Надеюсь, это помогло! Учиться математике — это так здорово!