Вопрос: В треугольнике один из внутренних углов равен 59 градусов, а один из внешних - равен 129 градусов. Как можно найти внешние углы треугольника? Пожалуйста, объясните, как это сделать.

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника геометрия 7 класс треугольник внутренние углы внешние углы углы треугольника расчет углов угол 59 градусов угол 129 градусов свойства треугольника нахождение углов объяснение решение задачи Новый

Чтобы найти внешние углы треугольника, давайте начнем с того, что мы знаем о внутренних и внешних углах. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Также важно помнить, что сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180 градусам.

В нашем случае один из внутренних углов равен 59 градусам. Поскольку один из внешних углов равен 129 градусам, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти второй внутренний угол.

• Шаг 1: Найдем второй внутренний угол. Поскольку внешний угол равен 129 градусам, он образует смежный угол с внутренним углом. Мы знаем, что сумма углов на прямой линии равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:
• 59° + внешний угол 2 = 180°.
• Решая это уравнение, мы получаем:
• внешний угол 2 = 180° - 59° = 121°.
• Теперь у нас есть второй внешний угол - 121 градусов.

Теперь мы знаем два внешних угла: 129 и 121 градусов. Чтобы найти третий внешний угол, мы воспользуемся тем, что сумма всех внешних углов треугольника равна 360 градусам.

• Шаг 2: Запишем уравнение для суммы внешних углов:
• внешний угол 1 + внешний угол 2 + внешний угол 3 = 360°.
• Подставим известные значения:
• 129° + 121° + внешний угол 3 = 360°.
• Теперь решим это уравнение:
• внешний угол 3 = 360° - 129° - 121° = 110°.

Таким образом, мы нашли третий внешний угол, который равен 110 градусам. Теперь мы знаем все три внешних угла треугольника: 129°, 121° и 110°.