Какой объем крема понадобится для покрытия торта в виде четырехугольной призмы, если основание - квадрат со стороной 80 см, высота торта 120 см, и сколько будет стоить крем, если на 1 дм2 уходит 50 грамм крема, а цена 100 грамм составляет 80 рублей?

Геометрия 7 класс Площадь поверхности фигур объем крема покрытие торта четырехугольная призма основание квадрат высота торта стоимость крема расход крема цена крема геометрия задача по геометрии Новый

Чтобы определить, сколько крема понадобится для покрытия торта в виде четырехугольной призмы, начнем с вычисления площади боковой поверхности и площади двух оснований.

Шаг 1: Вычисление площади основания

Поскольку основание торта - квадрат со стороной 80 см, площадь одного основания можно вычислить по формуле:

• Площадь основания = сторона * сторона = 80 см * 80 см = 6400 см².

Так как у нас два основания, общая площадь оснований составит:

• Общая площадь оснований = 2 * 6400 см² = 12800 см².

Шаг 2: Вычисление площади боковой поверхности

Площадь боковой поверхности призмы можно вычислить по формуле:

• Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота.

Периметр квадрата можно найти так:

• Периметр = 4 * сторона = 4 * 80 см = 320 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

• Площадь боковой поверхности = периметр * высота = 320 см * 120 см = 38400 см².

Шаг 3: Общая площадь поверхности

Теперь сложим площади боковой поверхности и оснований, чтобы получить общую площадь поверхности торта:

• Общая площадь поверхности = площадь боковой поверхности + площадь оснований = 38400 см² + 12800 см² = 51200 см².

Шаг 4: Перевод площади в квадратные дециметры

Поскольку на 1 дм² уходит 50 грамм крема, нам нужно перевести площадь в квадратные дециметры. Напомним, что 1 дм² = 100 см², поэтому:

• Общая площадь в дм² = 51200 см² / 100 = 512 дм².

Шаг 5: Вычисление необходимого количества крема

Теперь можем вычислить, сколько крема понадобится:

• Необходимое количество крема = общая площадь в дм² * 50 грамм = 512 дм² * 50 грамм = 25600 грамм.

Шаг 6: Вычисление стоимости крема

Теперь найдем, сколько стоит 25600 грамм крема, если 100 грамм стоят 80 рублей. Сначала найдем, сколько упаковок по 100 грамм нам нужно:

• Количество упаковок = 25600 грамм / 100 грамм = 256 упаковок.

Теперь вычислим общую стоимость:

• Общая стоимость = количество упаковок * цена за упаковку = 256 * 80 рублей = 20480 рублей.

Ответ: Для покрытия торта в виде четырехугольной призмы потребуется 25600 грамм крема, что обойдется в 20480 рублей.