Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон. Обозначим:

• основание треугольника - a см;
• боковая сторона - b см.

По условию задачи, боковая сторона в 1,5 раза больше основания, то есть:

b = 1,5 * a

Теперь мы можем записать формулу для периметра:

P = a + b + b

Так как у нас равнобедренный треугольник, то две боковые стороны равны. Подставим значение b:

P = a + 2b

P = a + 2 * (1,5 * a)

P = a + 3a

P = 4a

Теперь мы знаем, что периметр равен 48 см:

4a = 48

Чтобы найти a, нужно разделить обе стороны уравнения на 4:

a = 48 / 4 = 12 см

Теперь, когда мы нашли основание, можем найти боковую сторону:

b = 1,5 * a = 1,5 * 12 = 18 см

Таким образом, мы нашли размеры сторон треугольника:

• основание (a) = 12 см;
• боковая сторона (b) = 18 см.

Теперь мы можем записать окончательный ответ:

Периметр равнобедренного треугольника составляет 48 см, основание равно 12 см, а боковая сторона равна 18 см.