Какой периметр равнобедренного треугольника составляет 48 см, если боковая сторона в 1,5 раза больше основания? Каковы размеры сторон этого треугольника?

Геометрия 7 класс Периметр и стороны треугольника равнобедренный треугольник периметр треугольника размеры сторон треугольника боковая сторона основание треугольника задачи по геометрии Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон. Обозначим:

• основание треугольника - a см;
• боковая сторона - b см.

По условию задачи, боковая сторона в 1,5 раза больше основания, то есть:

b = 1,5 * a

Теперь мы можем записать формулу для периметра:

P = a + b + b

Так как у нас равнобедренный треугольник, то две боковые стороны равны. Подставим значение b:

P = a + 2b

P = a + 2 * (1,5 * a)

P = a + 3a

P = 4a

Теперь мы знаем, что периметр равен 48 см:

4a = 48

Чтобы найти a, нужно разделить обе стороны уравнения на 4:

a = 48 / 4 = 12 см

Теперь, когда мы нашли основание, можем найти боковую сторону:

b = 1,5 * a = 1,5 * 12 = 18 см

Таким образом, мы нашли размеры сторон треугольника:

• основание (a) = 12 см;
• боковая сторона (b) = 18 см.

Теперь мы можем записать окончательный ответ:

Периметр равнобедренного треугольника составляет 48 см, основание равно 12 см, а боковая сторона равна 18 см.