Какой радиус у окружности, которая вписана в прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см?

Похожие вопросы

Какой радиус у окружности, которая вписана в прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см?

Геометрия 7 класс Вписанная окружность в треугольник

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, нужно воспользоваться формулой:

r = (a + b - c) / 2

где:

a и b — катеты треугольника,
c — гипотенуза треугольника,
r — радиус вписанной окружности.

Давайте найдем радиус вписанной окружности шаг за шагом:

Сначала найдем гипотенузу c с помощью теоремы Пифагора:

c = √(a² + b²)
c = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см

Теперь подставим значения в формулу для нахождения радиуса:

r = (5 + 12 - 13) / 2
r = (17 - 13) / 2
r = 4 / 2
r = 2 см

Таким образом, радиус окружности, вписанной в этот прямоугольный треугольник, равен 2 см.

--}}