Какой тип треугольника можно определить, если два его внешних угла равны 157 и 145 градусов?

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника тип треугольника внешний угол углы треугольника геометрия 7 класс свойства треугольников Новый

Чтобы определить тип треугольника, основываясь на внешних углах, давайте вспомним несколько важных фактов о внешних углах треугольника.

Определение внешнего угла: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Это значит, что если у нас есть внешний угол, то мы можем найти соответствующий внутренний угол.

Теперь давайте рассчитаем внутренние углы на основе данных внешних углов:

• Первый внешний угол равен 157 градусов. Соответствующий внутренний угол будет равен: 180 - 157 = 23 градуса.
• Второй внешний угол равен 145 градусов. Соответствующий внутренний угол будет равен: 180 - 145 = 35 градусов.

Теперь у нас есть два внутренних угла:

• Первый внутренний угол: 23 градуса.
• Второй внутренний угол: 35 градусов.

Чтобы найти третий внутренний угол, мы можем использовать свойство треугольника, согласно которому сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам:

Сумма внутренних углов = 23 + 35 + x = 180, где x - третий угол.

Теперь решим это уравнение:

• 23 + 35 = 58.
• 58 + x = 180.
• x = 180 - 58 = 122 градусов.

Теперь у нас есть все три угла треугольника:

• Первый угол: 23 градуса.
• Второй угол: 35 градусов.
• Третий угол: 122 градуса.

Определение типа треугольника: Треугольники классифицируются по углам на:

• Остроугольные (все углы меньше 90 градусов),
• Прямоугольные (один угол равен 90 градусов),
• Тупоугольные (один угол больше 90 градусов).

В нашем случае третий угол равен 122 градуса, что больше 90 градусов. Это значит, что треугольник является тупоугольным.

Таким образом, мы можем заключить, что треугольник с данными внешними углами является тупоугольным треугольником.