Чтобы найти величину центрального угла, зная величину вписанного угла, мы можем воспользоваться важным свойством углов в окружности.

Свойство: Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше этого вписанного угла.

Теперь давайте применим это свойство к нашему примеру:

1. Вписанный угол равен 28,6°.
2. По свойству, центральный угол будет равен 2 * 28,6°.
3. Теперь умножим: 2 * 28,6° = 57,2°.

Таким образом, величина центрального угла ∡EOF равна 57,2°.

Если вам нужно построить это на рисунке, вы можете использовать следующие шаги:

• Нарисуйте окружность.
• Выберите точку на окружности и обозначьте её как A.
• Нарисуйте другой радиус, который будет пересекаться с окружностью в точке B, создавая центральный угол ∡AOB.
• Проведите хорд AB, которая создаст вписанный угол ∡ACB.
• Обозначьте угол ∡AOB как центральный угол и ∡ACB как вписанный угол.

Таким образом, у вас будет наглядное представление о связи между вписанным и центральным углом.