Пожалуйста, помогите.
Какова величина вписанного угла и соответствующего ему центрального угла, если вписанный угол меньше центрального угла на 35°?
(Даю 20 баллов)

Геометрия 7 класс Вписанные и центральные углы вписанный угол центральный угол геометрия 7 класс Углы задачи по геометрии решение задач угол меньше свойства углов Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Мы знаем, что вписанный угол и соответствующий ему центральный угол имеют определенные отношения. В частности, центральный угол в два раза больше вписанного угла, который опирается на ту же дугу окружности.

Обозначим:

• Вписанный угол - это угол, который мы обозначим как x.
• Центральный угол - это угол, который будет равен 2x.

Согласно условию задачи, вписанный угол меньше центрального угла на 35°. Это можно записать в виде уравнения:

x = 2x - 35°

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x в правую часть уравнения:
0 = 2x - x - 35°
2. Упрощаем:
0 = x - 35°
3. Теперь добавим 35° к обеим сторонам уравнения:
x = 35°

Теперь мы нашли величину вписанного угла: x = 35°.

Теперь найдем величину центрального угла:

Центральный угол = 2x = 2 * 35° = 70°.

Итак, мы получили:

• Вписанный угол: 35°
• Центральный угол: 70°

Таким образом, ответ на вашу задачу: вписанный угол равен 35°, а центральный угол равен 70°.