Ребята, помогите!!!

1. Если вписанный угол ABC составляет 70 градусов, то каков центральный угол, который опирается на дугу AC?
2. Если центральный угол AOB равен 130 градусам, то какой наименьший вписанный угол, опирающийся на дугу AB, можно определить?

Ребята, прошу срочно расписать все подробно и начертить рисунок ко всем двум задачам!

Геометрия 7 класс Вписанные и центральные углы вписанный угол центральный угол дуга AC дуга AB геометрия 7 класс задачи по геометрии угол ABC угол AOB рисунок геометрии решение задач Новый

Давайте разберем обе задачи по очереди.

Первая задача: У нас есть вписанный угол ABC, который составляет 70 градусов. Мы хотим найти центральный угол AOB, который опирается на ту же дугу AC.

• Сначала напомним, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Это основное свойство вписанных углов.
• То есть, если угол ABC равен 70 градусам, то центральный угол AOB будет равен:

AOB = 2 * ABC = 2 * 70 = 140 градусов.

Таким образом, центральный угол AOB, опирающийся на дугу AC, составляет 140 градусов.

Вторая задача: Теперь у нас есть центральный угол AOB, равный 130 градусам, и мы хотим найти наименьший вписанный угол, который опирается на дугу AB.

• По тому же свойству, о котором мы говорили ранее, вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен половине центрального угла.
• Следовательно, вписанный угол, опирающийся на дугу AB, будет равен:

Вписанный угол = 1/2 * AOB = 1/2 * 130 = 65 градусов.

Таким образом, наименьший вписанный угол, опирающийся на дугу AB, составляет 65 градусов.

Рисунок:

К сожалению, я не могу создать рисунок, но я могу описать, как его нарисовать:

1. Нарисуйте круг.
2. Обозначьте точки A, B и C на окружности.
3. Соедините точки A и B, а также A и C, чтобы получить треугольник ABC.
4. Измерьте угол ABC и отметьте его равным 70 градусам.
5. Нарисуйте радиус OA и OB, чтобы образовать центральный угол AOB. Убедитесь, что этот угол равен 140 градусам.
6. Также отметьте центральный угол AOB равным 130 градусам для второй задачи.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с задачами! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.