Похожие вопросы
2026-01-16 14:16:28
Может ли внешний угол треугольника быть:
- равен одному из его внутренних углов;
- меньше одного из его внутренних углов?
(дам 10 баллов)
Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника внешний угол треугольника внутренние углы треугольника свойства углов треугольника геометрия 7 класс углы треугольника треугольник и его углы сравнение углов треугольника
2026-01-16 14:16:40
Давайте разберем, что такое внешний угол треугольника и как он соотносится с внутренними углами.
Внешний угол треугольника образуется, когда одна из сторон треугольника продолжена за пределы треугольника. Например, если у нас есть треугольник ABC, и мы продолжаем сторону BC, то угол, образованный этой продолженной стороной и стороной AB, будет внешним углом треугольника.
Теперь рассмотрим два вопроса:
-
Может ли внешний угол треугольника быть равен одному из его внутренних углов?
Нет, внешний угол треугольника не может быть равен одному из его внутренних углов. Это связано с тем, что сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180 градусам, а внешний угол равен 180 градусам минус смежный внутренний угол. Таким образом, внешний угол всегда будет больше любого из внутренних углов.
-
Может ли внешний угол треугольника быть меньше одного из его внутренних углов?
Нет, внешний угол треугольника также не может быть меньше одного из его внутренних углов. Как уже упоминалось, внешний угол всегда больше смежного внутреннего угла, а значит, он не может быть меньше любого из внутренних углов треугольника.
Таким образом, можно сделать вывод, что внешний угол треугольника всегда больше любого из его внутренних углов и не может быть равен или меньше их.