Похожие вопросы
2024-12-15 14:56:47
На отрезке AB длиной 23 см выбрана точка C так, что отрезок AC короче отрезка CB на 7 см. Каковы длины отрезков AC и BC?
Геометрия 7 класс Отрезки и их длины отрезок AB длина отрезка точка C отрезок AC отрезок CB задача по геометрии длины отрезков решение задачи геометрические отрезки свойства отрезков
2024-12-15 14:56:57
Для решения задачи давайте обозначим длины отрезков AC и BC. Пусть:
- длина отрезка AC = x см,
- длина отрезка BC = y см.
Согласно условию задачи, у нас есть две важные информации:
- Сумма отрезков AC и BC равна длине отрезка AB, то есть: x + y = 23
- Отрезок AC короче отрезка CB на 7 см, что можно записать как: x = y - 7
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 23
- x = y - 7
Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо x в первом уравнении подставим (y - 7):
(y - 7) + y = 23Теперь упростим это уравнение:
2y - 7 = 23Добавим 7 к обеим сторонам уравнения:
2y = 30Теперь разделим обе стороны на 2:
y = 15Теперь, зная, что y = 15, мы можем найти x, подставив значение y во второе уравнение:
x = y - 7 = 15 - 7 = 8Итак, мы нашли длины отрезков:
- Длина отрезка AC = x = 8 см.
- Длина отрезка BC = y = 15 см.
Ответ: длины отрезков AC и BC равны 8 см и 15 см соответственно.
