Для того чтобы определить длины отрезков MA и MB, давайте рассмотрим условия задачи и используем некоторые свойства отрезков на прямой.

У нас есть прямая a и три точки на ней: M, A и B. Известно, что:

• AB = 6 см
• MA + MB = 9 см

Нам нужно найти длины отрезков MA и MB. Для этого мы можем воспользоваться следующим подходом:

1. Предположим, что точка M находится между точками A и B. Тогда отрезок AB состоит из двух частей: отрезка AM и отрезка MB. В этом случае:
• AM + MB = AB
• AM + MB = 6 см
2. Однако нам дано, что MA + MB = 9 см. Это значит, что точка M не может находиться между A и B, иначе сумма этих отрезков была бы равна 6 см, а не 9 см.
3. Следовательно, точка M находится вне отрезка AB, и сумма MA + MB = 9 см означает, что M находится на продолжении отрезка AB.
4. Теперь мы можем рассмотреть два случая:
• Если точка M находится на продолжении отрезка AB за точкой A, то:
• MA = MB + AB
• MA = MB + 6 см
• MA + MB = 9 см
• Подставим MA = MB + 6 в уравнение MA + MB = 9:
• (MB + 6) + MB = 9
• 2MB + 6 = 9
• 2MB = 3
• MB = 1.5 см
• MA = MB + 6 = 1.5 + 6 = 7.5 см
• Если точка M находится на продолжении отрезка AB за точкой B, то:
• MB = MA + AB
• MB = MA + 6 см
• MA + MB = 9 см
• Подставим MB = MA + 6 в уравнение MA + MB = 9:
• MA + (MA + 6) = 9
• 2MA + 6 = 9
• 2MA = 3
• MA = 1.5 см
• MB = MA + 6 = 1.5 + 6 = 7.5 см

Таким образом, в зависимости от расположения точки M относительно точек A и B, мы получаем два возможных значения для отрезков: либо MA = 7.5 см и MB = 1.5 см, либо MA = 1.5 см и MB = 7.5 см.