На стороне ВС параллелограмма АВСД находится точка М. Как можно вычислить площадь параллелограмма, если площадь треугольника МАД составляет 21?

Геометрия 7 класс Параллелограмм и его свойства параллелограмм площадь параллелограмма треугольник МАД сторона параллелограмма геометрия 7 класс вычисление площади свойства параллелограмма Новый

Чтобы вычислить площадь параллелограмма ABCD, зная площадь треугольника MAD, мы можем использовать некоторые свойства параллелограммов и треугольников.

Во-первых, вспомним, что площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведенную к этому основанию. Также важно знать, что треугольник, образованный одной из сторон параллелограмма и одной из его диагоналей, имеет площадь, равную половине площади параллелограмма.

Теперь давайте разберемся, как связаны площади треугольника MAD и параллелограмма ABCD. Мы знаем, что:

• Треугольник MAD является частью параллелограмма ABCD.
• Параллелограмм ABCD можно разбить на два треугольника: треугольник MAD и треугольник MCD.

Поскольку треугольники MAD и MCD имеют общую высоту, проведенную из точки M на сторону AD, и основание AD, то их площади могут быть связаны следующим образом:

Площадь параллелограмма ABCD равна сумме площадей треугольников MAD и MCD. Но так как треугольник MCD также является частью параллелограмма, то его площадь также можно выразить через площадь треугольника MAD.

Таким образом, если площадь треугольника MAD равна 21, то:

• Площадь треугольника MCD будет равна площади треугольника MAD, так как они равны (в параллелограмме площади треугольников, образованных диагональю, равны).

Следовательно, площадь треугольника MCD также равна 21.

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы складываем площади обоих треугольников:

Площадь ABCD = Площадь MAD + Площадь MCD

Подставляем известные значения:

Площадь ABCD = 21 + 21 = 42

Итак, площадь параллелограмма ABCD составляет 42.