Периметр параллелограма равен 50 см. Одна из сторон длиннее другой на 5 см. Какие длины сторон параллелограмма?

Геометрия 7 класс Периметр и стороны параллелограмма периметр параллелограмма стороны параллелограмма задачи по геометрии длины сторон геометрические задачи 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

P = 2(a + b),

где a и b - длины сторон параллелограмма.

В нашем случае периметр равен 50 см:

2(a + b) = 50.

Чтобы найти сумму сторон a и b, мы можем упростить уравнение:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2:
2. a + b = 25.

Теперь у нас есть уравнение, которое показывает, что сумма сторон параллелограмма равна 25 см.

Также нам известно, что одна сторона длиннее другой на 5 см. Пусть a - это длина большей стороны, а b - длина меньшей стороны. Тогда мы можем записать:

a = b + 5.

Теперь мы можем подставить выражение для a в уравнение суммы сторон:

(b + 5) + b = 25.

Упростим это уравнение:

1. Сложим b:
2. 2b + 5 = 25.

Теперь вычтем 5 из обеих сторон:

1. 2b = 20.

Теперь разделим обе стороны на 2:

1. b = 10.

Теперь, когда мы нашли b, можем найти a:

a = b + 5 = 10 + 5 = 15.

Таким образом, длины сторон параллелограмма:

• a = 15 см (большая сторона),
• b = 10 см (меньшая сторона).

Итак, стороны параллелограмма равны 15 см и 10 см.