Чтобы найти длину диагонали BD в параллелограмме ABCD, нам нужно использовать данные о периметрах параллелограмма и треугольника.

Шаг 1: Определим стороны параллелограмма ABCD.

• Периметр параллелограмма равен 12 см. Поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны, обозначим стороны AB и AD как a и b соответственно. Тогда периметр можно записать как: 2a + 2b = 12.
• Сократим уравнение на 2: a + b = 6.

Шаг 2: Определим стороны треугольника ABD.

• Периметр треугольника ABD равен 8 см. Стороны этого треугольника - это AB, AD и диагональ BD. Мы можем записать это как: a + b + BD = 8.

Шаг 3: Подставим значение a + b.

• Из первого уравнения мы знаем, что a + b = 6. Подставим это значение во второе уравнение: 6 + BD = 8.

Шаг 4: Найдем длину диагонали BD.

• Решим уравнение: BD = 8 - 6.
• Таким образом, BD = 2 см.

Итак, длина диагонали BD составляет 2 см.