Периметр параллелограмма равен 36 см. Каковы длины его сторон, если одна сторона в 3 раза длиннее другой?

Геометрия 7 класс Периметр и стороны параллелограмма периметр параллелограмма длины сторон геометрия 7 класс задачи по геометрии решение задач параллелограмм свойства параллелограмма Новый

Чтобы найти длины сторон параллелограмма, давайте обозначим одну сторону как a, а другую сторону как b. По условию задачи, одна сторона в 3 раза длиннее другой, то есть:

• b = 3a

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

• P = 2(a + b)

В нашем случае периметр равен 36 см, следовательно:

• 2(a + b) = 36

Теперь мы можем упростить это уравнение. Разделим обе стороны на 2:

• a + b = 18

Теперь подставим выражение для b из первого уравнения во второе:

• a + 3a = 18

Сложим a и 3a:

• 4a = 18

Теперь найдем a, разделив обе стороны на 4:

• a = 18 / 4 = 4.5 см

Теперь, чтобы найти b, подставим значение a в уравнение b = 3a:

• b = 3 * 4.5 = 13.5 см

Таким образом, длины сторон параллелограмма:

• a = 4.5 см
• b = 13.5 см

Итак, одна сторона параллелограмма равна 4.5 см, а другая сторона равна 13.5 см.