Периметр параллелограмма равен 70 см. Какие длины сторон параллелограмма, если их соотношение составляет 3:4?

Геометрия 7 класс Периметр и стороны параллелограмма периметр параллелограмма длины сторон параллелограмма соотношение сторон 3:4 задача по геометрии 7 класс параллелограмм с заданным периметром Новый

Чтобы найти длины сторон параллелограмма при известном периметре и соотношении сторон, следуем следующим шагам:

1. Запишем формулу для периметра параллелограмма. Периметр P параллелограмма можно выразить через длины его сторон a и b:

   P = 2(a + b).

2. Подставим известное значение периметра. В нашем случае P = 70 см:

   70 = 2(a + b).

3. Упростим уравнение. Разделим обе стороны уравнения на 2:

   a + b = 35.

4. Используем соотношение сторон. Дано, что соотношение сторон a и b составляет 3:4. Это значит, что:

   a = 3x и b = 4x,

   где x - некое общее число, на которое умножаются 3 и 4.

5. Подставим выражения для a и b в уравнение. Получаем:

   3x + 4x = 35.

6. Упростим уравнение. Сложим 3x и 4x:

   7x = 35.

7. Найдем значение x. Разделим обе стороны уравнения на 7:

   x = 5.

8. Теперь найдем длины сторон a и b. Подставим значение x в выражения для a и b:
   • a = 3x = 3 * 5 = 15 см,
   • b = 4x = 4 * 5 = 20 см.

Ответ: Длины сторон параллелограмма составляют 15 см и 20 см.