Периметр параллелограмма равен 80 см, и одна из его сторон меньше другой на четверть от периметра. Каковы длины этих сторон?

Геометрия 7 класс Периметр и стороны параллелограмма периметр параллелограмма стороны параллелограмма задача по геометрии длины сторон решение задачи геометрия 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим периметр параллелограмма.

Периметр параллелограмма равен 80 см. Периметр параллелограмма можно вычислить по формуле:

Периметр = 2 * (a + b),

где a и b - длины сторон параллелограмма.

Шаг 2: Найдем выражение для сторон.

Из условия задачи известно, что одна из сторон меньше другой на четверть от периметра. Четверть от периметра равна:

80 см / 4 = 20 см.

Обозначим одну сторону параллелограмма как a, а другую как b. Тогда у нас есть следующее уравнение:

• b = a + 20 см (так как b больше, чем a на 20 см).

Шаг 3: Подставим выражение для b в формулу периметра.

Теперь подставим b = a + 20 см в формулу для периметра:

2 * (a + (a + 20)) = 80.

Упростим это уравнение:

• 2 * (2a + 20) = 80;
• 2a + 20 = 40;
• 2a = 40 - 20;
• 2a = 20;
• a = 10 см.

Шаг 4: Найдем длину второй стороны b.

Теперь, когда мы нашли a, можем найти b:

• b = a + 20 = 10 см + 20 см = 30 см.

Шаг 5: Подведем итоги.

Таким образом, длины сторон параллелограмма:

• Одна сторона (a) = 10 см;
• Другая сторона (b) = 30 см.

Ответ: длины сторон параллелограмма равны 10 см и 30 см.