Давайте решим каждую из задач по отдельности, используя свойства параллелограмма и формулы для периметра.

1. Одна сторона на 3 см больше другой.

Обозначим одну сторону параллелограмма как x см. Тогда другая сторона будет (x + 3) см.

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

P = 2 * (a + b),

где a и b - стороны параллелограмма.

Подставим наши значения в формулу:

1. P = 2 * (x + (x + 3)) = 2 * (2x + 3).

Зная, что периметр равен 48 см, мы можем записать уравнение:

1. 2 * (2x + 3) = 48.

Теперь решим это уравнение:

1. 2x + 3 = 24 (разделим обе стороны на 2).
2. 2x = 24 - 3 = 21.
3. x = 21 / 2 = 10.5 см.

Теперь найдем вторую сторону:

1. Сторона 1: x = 10.5 см.
2. Сторона 2: x + 3 = 10.5 + 3 = 13.5 см.

Таким образом, стороны параллелограмма равны 10.5 см и 13.5 см.

2. Разность двух сторон равна 7 см.

Обозначим одну сторону как x см, тогда другая сторона будет (x + 7) см.

Запишем уравнение для периметра:

1. P = 2 * (x + (x + 7)) = 2 * (2x + 7).

Сравниваем с известным периметром:

1. 2 * (2x + 7) = 48.

Решим уравнение:

1. 2x + 7 = 24.
2. 2x = 24 - 7 = 17.
3. x = 17 / 2 = 8.5 см.

Теперь найдем вторую сторону:

1. Сторона 1: x = 8.5 см.
2. Сторона 2: x + 7 = 8.5 + 7 = 15.5 см.

Таким образом, стороны параллелограмма равны 8.5 см и 15.5 см.

3. Одна из сторон в 2 раза больше другой.

Обозначим одну сторону как x см, тогда другая сторона будет 2x см.

Запишем уравнение для периметра:

1. P = 2 * (x + 2x) = 2 * 3x.

Сравниваем с известным периметром:

1. 2 * 3x = 48.

Решим уравнение:

1. 3x = 24.
2. x = 24 / 3 = 8 см.

Теперь найдем вторую сторону:

1. Сторона 1: x = 8 см.
2. Сторона 2: 2x = 2 * 8 = 16 см.

Таким образом, стороны параллелограмма равны 8 см и 16 см.

В итоге, мы нашли стороны параллелограммов для всех трех условий:

• 1. 10.5 см и 13.5 см.
• 2. 8.5 см и 15.5 см.
• 3. 8 см и 16 см.