Периметр параллелограмма составляет 64 см. Как можно определить длины сторон параллелограмма, если они находятся в отношении 3:5?

Пожалуйста, помогите!

Геометрия 7 класс Периметр и стороны параллелограмма периметр параллелограмма длины сторон параллелограмма отношение сторон 3:5 задача по геометрии решение геометрической задачи Новый

Чтобы найти длины сторон параллелограмма, когда известен его периметр и отношение сторон, следуем следующим шагам:

1. Понимание периметра параллелограмма:

   Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

   Периметр = 2 * (длина + ширина)

   В нашем случае периметр равен 64 см.

2. Определение сторон параллелограмма:

   Стороны параллелограмма находятся в отношении 3:5. Это означает, что если одну сторону обозначить как 3x, то другую сторону можно обозначить как 5x, где x - это некое общее значение.

3. Запись уравнения для периметра:

   Подставим выражения для сторон в формулу периметра:

   64 = 2 * (3x + 5x)

4. Упрощение уравнения:

   Сначала упростим выражение в скобках:

   3x + 5x = 8x

   Теперь подставим это в уравнение:

   64 = 2 * 8x

   64 = 16x

5. Решение уравнения:

   Теперь найдем x:

   x = 64 / 16 = 4

6. Нахождение длин сторон:

   Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти длины сторон:

   • Первая сторона (3x) = 3 * 4 = 12 см
   • Вторая сторона (5x) = 5 * 4 = 20 см
7. Проверка:

   Проверим, правильно ли мы рассчитали периметр:

   Периметр = 2 * (12 см + 20 см) = 2 * 32 см = 64 см. Это совпадает с заданным значением периметра.

Таким образом, длины сторон параллелограмма составляют 12 см и 20 см.