Периметр равнобедренного треугольника равен 13 см, и одна из боковых сторон меньше другой на 4 см. Какова сумма боковых сторон этого треугольника? Пожалуйста, объясните решение!

Геометрия 7 класс Периметр и свойства треугольников периметр равнобедренного треугольника боковые стороны треугольника сумма боковых сторон геометрия 7 класс решение задачи по геометрии Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен 13 см. Обозначим боковые стороны равнобедренного треугольника как a и b, а основание как c. Поскольку это равнобедренный треугольник, у нас есть две равные боковые стороны, которые обозначим как a. Таким образом, b = a - 4 см, где 4 см - это разница между боковыми сторонами.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника:

• Периметр = a + a + c = 2a + c

Мы знаем, что периметр равен 13 см, поэтому:

• 2a + c = 13

Теперь мы знаем, что одна боковая сторона меньше другой на 4 см. Поскольку у нас равнобедренный треугольник, будем считать, что a - это большая боковая сторона, а b = a - 4 - меньшая боковая сторона. Но так как они равны, мы можем просто обозначить обе боковые стороны как a.

Теперь, чтобы найти сумму боковых сторон, нам нужно выразить c через a и подставить это в уравнение:

• c = 13 - 2a

Теперь подставляем значение c в уравнение для боковых сторон:

• Сумма боковых сторон = a + (a - 4) = 2a - 4

Теперь мы можем выразить a через известные значения:

• 2a + (13 - 2a) = 13

Мы видим, что это уравнение верно для любого значения a, которое соответствует условиям задачи. Теперь давайте найдем конкретные значения сторон. Поскольку одна из боковых сторон меньше другой на 4 см, мы можем попробовать разные значения для a.

Рассмотрим, что a = 6 см, тогда b = 6 - 4 = 2 см. Теперь проверим периметр:

• Периметр = 6 + 6 + 1 = 13

Это соответствует условиям задачи. Таким образом, сумма боковых сторон равнобедренного треугольника равна:

• Сумма боковых сторон = 6 + 6 = 12 см.

Ответ: сумма боковых сторон равнобедренного треугольника составляет 12 см.