Чтобы найти длины остальных двух сторон треугольника, когда известен его периметр и длина одной из сторон, мы можем следовать таким шагам:

1. Определим, что такое периметр треугольника: Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Если у нас есть треугольник со сторонами a, b и c, то периметр P равен a + b + c.
2. Запишем известные данные: Периметр треугольника P = 32 см, и одна из сторон равна 8 см. Пусть эта сторона будет a = 8 см.
3. Выразим сумму оставшихся сторон: Поскольку периметр треугольника равен 32 см, мы можем записать уравнение: a + b + c = 32. Подставим значение a: 8 + b + c = 32.
4. Найдём сумму двух неизвестных сторон: Выразим b + c: b + c = 32 - 8. Это уравнение даёт нам b + c = 24 см.
5. Анализируем возможные значения b и c: Мы знаем, что сумма двух оставшихся сторон равна 24 см. Для того чтобы треугольник существовал, каждая из сторон должна быть меньше суммы двух других сторон (это называется неравенством треугольника). Таким образом, b и c должны удовлетворять условиям:
• b + 8 > c
• c + 8 > b
• b + c > 8
6. Определяем возможные значения b и c: Из условия b + c = 24 и неравенств треугольника, можно подобрать такие значения b и c, которые удовлетворяют всем условиям. Например, если b = 10 см, то c = 24 - 10 = 14 см. Проверим: 10 + 8 > 14, 14 + 8 > 10, и 10 + 14 > 8 — все условия выполняются.

Таким образом, возможные длины сторон могут быть b = 10 см и c = 14 см, но могут быть и другие комбинации, например b = 12 см и c = 12 см, и так далее, при условии выполнения всех неравенств треугольника.