Периметр треугольника равен 48 см, а одна из сторон составляет 18 см. Какие две другие стороны, если их разница составляет 4,6 см?

Геометрия 7 класс Системы уравнений периметр треугольника стороны треугольника задача по геометрии нахождение сторон треугольника разница сторон треугольника Новый

Чтобы найти длины двух других сторон треугольника, давайте обозначим их как a и b. Мы знаем, что:

• Периметр треугольника равен 48 см.
• Одна из сторон равна 18 см.
• Разница между двумя другими сторонами составляет 4,6 см.

Сначала запишем уравнение для периметра:

18 + a + b = 48

Теперь упростим это уравнение:

a + b = 48 - 18

a + b = 30

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a + b = 30
2. a - b = 4,6 (так как a больше b, мы можем записать разницу таким образом)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим a через b из второго уравнения:

a = b + 4,6

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(b + 4,6) + b = 30

Упрощаем:

2b + 4,6 = 30

Теперь вычтем 4,6 с обеих сторон:

2b = 30 - 4,6

2b = 25,4

Теперь делим обе стороны на 2:

b = 25,4 / 2

b = 12,7

Теперь подставим значение b обратно в выражение для a:

a = 12,7 + 4,6

a = 17,3

Таким образом, мы нашли длины двух других сторон:

• a = 17,3 см
• b = 12,7 см

В итоге, стороны треугольника составляют 18 см, 17,3 см и 12,7 см.