ПРОШУ, ПОМОГИТЕ!!

Как определить длины сторон четырехугольника, если одна сторона больше другой на 2 см, меньше третьей на 6 см, в 3 раза меньше четвертой, а общий периметр составляет 64 см?

Геометрия 7 класс Системы уравнений длина сторон четырехугольника задача по геометрии периметр четырёхугольника решение задач по геометрии свойства четырехугольника Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Нам нужно определить длины сторон четырехугольника, используя данную информацию.

Обозначим стороны четырехугольника следующим образом:

• a - первая сторона
• b - вторая сторона
• c - третья сторона
• d - четвертая сторона

Согласно условию задачи, мы можем записать следующие уравнения:

• 1. b = a + 2 (вторая сторона больше первой на 2 см)
• 2. a = c - 6 (первая сторона меньше третьей на 6 см)
• 3. a = d / 3 (первая сторона в 3 раза меньше четвертой)
• 4. a + b + c + d = 64 (периметр четырехугольника равен 64 см)

Теперь подставим выражения для b, c и d в уравнение 4. Сначала выразим b, c и d через a:

• b = a + 2
• c = a + 6 (из уравнения 2)
• d = 3a (из уравнения 3)

Теперь подставим эти выражения в уравнение периметра:

a + (a + 2) + (a + 6) + (3a) = 64

Соберем все a:

6a + 8 = 64

Теперь вычтем 8 из обеих сторон:

6a = 56

И разделим на 6:

a = 56 / 6

a = 9.33 см (приблизительно)

Теперь мы можем найти остальные стороны:

• b = a + 2 = 9.33 + 2 = 11.33 см
• c = a + 6 = 9.33 + 6 = 15.33 см
• d = 3a = 3 * 9.33 = 28 см

Итак, длины сторон четырехугольника составляют:

• a ≈ 9.33 см
• b ≈ 11.33 см
• c ≈ 15.33 см
• d = 28 см

Теперь давайте проверим, правильно ли мы рассчитали периметр:

9.33 + 11.33 + 15.33 + 28 = 64 см

Периметр действительно равен 64 см, значит, мы все сделали правильно!