Проверьте, является ли точка С(4; 2) серединой отрезка АВ в следующих случаях:

1. Для точек A(3; −1) и B(5; 5);
2. Для точек A(3; 6) и B(-5; -2).

Геометрия 7 класс Середина отрезка геометрия 7 класс точка С середина отрезка координаты точек проверка середины отрезка Новый

Чтобы проверить, является ли точка С(4; 2) серединой отрезка AB, нам нужно найти координаты середины отрезка AB. Середина отрезка определяется по формуле:

M(x; y) = ((x1 + x2) / 2; (y1 + y2) / 2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности.

1. Для точек A(3; −1) и B(5; 5):
   • Сначала подставим координаты точек A и B в формулу:
   • Координаты середины M:
   • x = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4
   • y = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2
   • Таким образом, координаты середины отрезка AB равны M(4; 2).
   • Сравниваем с координатами точки C(4; 2): они совпадают.
   • Следовательно, точка C является серединой отрезка AB.
2. Для точек A(3; 6) и B(-5; -2):
   • Теперь подставим координаты точек A и B в формулу:
   • Координаты середины M:
   • x = (3 + (-5)) / 2 = (-2) / 2 = -1
   • y = (6 + (-2)) / 2 = 4 / 2 = 2
   • Таким образом, координаты середины отрезка AB равны M(-1; 2).
   • Сравниваем с координатами точки C(4; 2): они не совпадают.
   • Следовательно, точка C не является серединой отрезка AB.

В итоге, точка C(4; 2) является серединой отрезка AB в первом случае, но не является серединой во втором случае.