Реши систему уравнений:

• 6(2x + 3y) + 14 = 4x - 90
• -2y + 8(x + 2y) = -72

Геометрия 7 класс Системы уравнений система уравнений геометрия 7 класс решение уравнений алгебра математические задачи уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы решить систему уравнений, сначала упростим каждое из уравнений по отдельности.

1. Первое уравнение:

   6(2x + 3y) + 14 = 4x - 90

   Раскроем скобки:

   12x + 18y + 14 = 4x - 90

   Теперь перенесем все члены с x и y в одну сторону, а числа в другую:

   12x - 4x + 18y + 14 + 90 = 0

   Упрощаем:

   8x + 18y + 104 = 0

   Теперь выразим уравнение в более удобной форме:

   8x + 18y = -104

2. Второе уравнение:

   -2y + 8(x + 2y) = -72

   Раскроем скобки:

   -2y + 8x + 16y = -72

   Теперь соберем подобные члены:

   8x + 14y = -72

Теперь у нас есть система уравнений:

• 8x + 18y = -104
• 8x + 14y = -72

Теперь мы можем решить эту систему методом вычитания. Выразим из второго уравнения 8x:

8x = -72 - 14y

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

-72 - 14y + 18y = -104

Упрощаем:

4y - 72 = -104

Теперь перенесем -72 в правую сторону:

4y = -104 + 72

4y = -32

Теперь делим обе стороны на 4:

y = -8

Теперь, когда мы нашли y, подставим его значение обратно в одно из уравнений, чтобы найти x. Используем второе уравнение:

8x + 14(-8) = -72

8x - 112 = -72

Теперь перенесем -112 в правую сторону:

8x = -72 + 112

8x = 40

Теперь делим обе стороны на 8:

x = 5

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

• x = 5
• y = -8