Сколько сторон имеет многоугольник, если сумма его углов равна 900 градусам?

Геометрия 7 класс Сумма углов многоугольника многоугольник сумма углов стороны многоугольника геометрия 7 класс углы многоугольника Новый

Чтобы определить, сколько сторон имеет многоугольник, зная сумму его углов, мы можем воспользоваться формулой для расчета суммы углов многоугольника. Эта формула выглядит следующим образом:

Сумма углов многоугольника = (n - 2) * 180°

где n - это количество сторон многоугольника.

В нашем случае сумма углов равна 900 градусам. Подставим это значение в формулу:

900° = (n - 2) * 180°

Теперь нам нужно решить это уравнение для n.

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 180°:

900° / 180° = n - 2

2. Это упрощается до:

5 = n - 2

3. Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

5 + 2 = n

4. Таким образом, мы получаем:

n = 7

Следовательно, многоугольник с суммой углов 900 градусов имеет 7 сторон, то есть это семиугольник.