У прямоугольного треугольника известны длины катетов A и b. Как можно вычислить гипотенузу, если: 1) a=3, b=4; 2) a=1, b=1; 3) a=5, b=6?

Геометрия 7 класс Пифагорова теорема прямоугольный треугольник вычисление гипотенузы длины катетов формула Пифагора примеры задач по геометрии Новый

Чтобы вычислить длину гипотенузы прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула выглядит следующим образом:

c = √(a² + b²)

где c - это длина гипотенузы, a и b - длины катетов. Теперь давайте применим эту формулу к каждому из заданных случаев:

1. Случай 1: a = 3, b = 4
   • Сначала найдем квадраты катетов: 3² = 9 и 4² = 16.
   • Теперь сложим эти значения: 9 + 16 = 25.
   • Теперь извлечем квадратный корень: √25 = 5.
   • Таким образом, длина гипотенузы c = 5.
2. Случай 2: a = 1, b = 1
   • Находим квадраты катетов: 1² = 1 и 1² = 1.
   • Сложим их: 1 + 1 = 2.
   • Теперь извлечем квадратный корень: √2.
   • Длина гипотенузы c = √2, что примерно равно 1.41.
3. Случай 3: a = 5, b = 6
   • Находим квадраты катетов: 5² = 25 и 6² = 36.
   • Сложим их: 25 + 36 = 61.
   • Теперь извлечем квадратный корень: √61.
   • Длина гипотенузы c = √61, что примерно равно 7.81.

Таким образом, мы нашли длины гипотенуз для всех трех случаев:

• Для a = 3, b = 4, c = 5.
• Для a = 1, b = 1, c = √2 (примерно 1.41).
• Для a = 5, b = 6, c = √61 (примерно 7.81).