У треугольника два внешних угла составляют 126 градусов и 119 градусов. Как можно определить неизвестные углы этого треугольника?

Геометрия 7 класс Внешние углы треугольника углы треугольника внешний угол геометрия 7 класс определение углов сумма углов треугольника Новый

Чтобы определить неизвестные углы треугольника, когда даны два внешних угла, нужно воспользоваться свойствами внешних углов треугольника.

Шаг 1: Вспомним определение внешнего угла.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. То есть, если у нас есть внешний угол, например, 126 градусов, то он равен сумме двух внутренних углов треугольника.

Шаг 2: Обозначим углы.

Пусть A, B и C - внутренние углы треугольника. Тогда:

• Внешний угол 1 (126 градусов) равен углу B + углу C.
• Внешний угол 2 (119 градусов) равен углу A + углу C.

Шаг 3: Запишем уравнения.

Из этого мы можем записать два уравнения:

• 1) B + C = 126
• 2) A + C = 119

Шаг 4: Используем сумму углов треугольника.

Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам. То есть:

• A + B + C = 180

Шаг 5: Подставим известные значения.

Теперь мы можем выразить один из углов через другие. Из первого уравнения (1) выразим B:

• B = 126 - C

Подставим это значение в уравнение суммы углов:

• A + (126 - C) + C = 180

Упрощаем это уравнение:

• A + 126 = 180

Теперь найдем угол A:

• A = 180 - 126 = 54

Шаг 6: Найдем углы B и C.

Теперь, зная A, можем подставить его значение во второе уравнение (2):

• 54 + C = 119

Решим это уравнение для C:

• C = 119 - 54 = 65

Теперь подставим значение C в первое уравнение (1) для нахождения B:

• B + 65 = 126

Решим это уравнение для B:

• B = 126 - 65 = 61

Итак, мы нашли все углы:

• A = 54 градусов
• B = 61 градусов
• C = 65 градусов

Таким образом, мы определили все внутренние углы треугольника, зная два его внешних угла.