Похожие вопросы
2025-09-09 06:57:38
В окружности два диаметра AD и CB пересекаются под углом 70°. Каков угол ADB?
Геометрия 7 класс Углы в окружности угол ADB окружность диаметры пересечение углов геометрия 7 класс
2025-09-09 06:57:46
Чтобы найти угол ADB, давайте разберемся с тем, что нам известно.
- У нас есть окружность с диаметрами AD и CB.
- Диаметры пересекаются под углом 70°.
Сначала заметим, что угол, образованный двумя диаметрами в окружности, является углом, который опирается на дугу, находящуюся между концами этих диаметров. В данном случае, угол ADB опирается на дугу AC.
Согласно свойству углов в окружности, угол, опирающийся на диаметр, равен 90°. Это значит, что любой угол, который образован отрезками, соединяющими точки на окружности и концами диаметра, будет равен 90°.
Теперь давайте посмотрим на угол ADB. Мы знаем, что угол между двумя диаметрами (угол ACB) равен 70°. Угол ADB и угол ACB являются смежными углами, потому что они находятся на одной прямой, проходящей через точки A и B.
Смежные углы в сумме дают 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:
Угол ADB + Угол ACB = 180°Подставим значение угла ACB:
Угол ADB + 70° = 180°Теперь решим это уравнение:
- Угол ADB = 180° - 70°
- Угол ADB = 110°
Таким образом, угол ADB равен 110°.
Ответ: угол ADB равен 110°.