В окружности с центром O проведены диаметры AB и CD. Каковы значения: 1) центрального угла BOD 2) вписанного угла BAD?

Геометрия 7 класс Углы в окружности центральный угол BOD вписанный угол BAD окружность диаметры геометрия 7 класс Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала вспомним некоторые основные свойства окружности и углов, связанных с ней.

1) Центральный угол BOD:

• Центральный угол – это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны угла проходят через две точки на окружности.
• В нашем случае, AB и CD – это диаметры окружности, и они перпендикулярны друг другу (так как они пересекаются в центре O).
• Так как диаметры перпендикулярны, угол BOD равен 90 градусам.

Таким образом, значение центрального угла BOD равно 90 градусов.

2) Вписанный угол BAD:

• Вписанный угол – это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны угла пересекают окружность в двух других точках.
• Согласно свойству вписанных углов, вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.
• В нашем случае, вписанный угол BAD опирается на ту же дугу, что и центральный угол BOD. Следовательно, угол BAD равен половине угла BOD.
• Так как мы уже выяснили, что угол BOD равен 90 градусам, то угол BAD будет равен 90 / 2 = 45 градусов.

Таким образом, значение вписанного угла BAD равно 45 градусов.

В итоге, у нас есть:

• Центральный угол BOD: 90 градусов
• Вписанный угол BAD: 45 градусов