В окружности с центром в точке О угол АОВ составляет 88 градусов. Какой угол соответствует углу АСВ?

Геометрия 7 класс Углы в окружности угол АОВ угол АСВ окружность геометрия 7 класс свойства углов центральный угол вписанный угол Новый

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойствами углов, образованных в круге.

У нас есть угол АОВ, который равен 88 градусов. Этот угол является центральным, так как его вершина находится в центре окружности (в точке О).

Теперь давайте вспомним, что любой центральный угол в окружности делит окружность на два дуги. Угол, который опирается на ту же дугу, что и центральный угол, называется вписанным углом. В нашем случае, угол АСВ является вписанным углом, который опирается на ту же дугу AB, что и угол АОВ.

Существует важное свойство вписанных углов: вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. То есть:

• Угол АСВ = 1/2 * угол АОВ.

Теперь подставим значение угла АОВ:

• Угол АСВ = 1/2 * 88 градусов.

Теперь произведем вычисления:

• Угол АСВ = 44 градуса.

Таким образом, угол АСВ составляет 44 градуса.