В параллелограмме ABCD сторона BC длиннее стороны AD на 7 см. При этом периметр параллелограмма равен 38 см. Как можно найти длины всех сторон параллелограмма?

Геометрия 7 класс Периметр и стороны параллелограмма параллелограмм стороны параллелограмма периметр параллелограмма длины сторон задача по геометрии решение задачи геометрия 7 класс длина стороны BC длина стороны AD Новый

Чтобы найти длины всех сторон параллелограмма ABCD, давайте запишем известные данные и используем их для решения задачи.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Сторона BC длиннее стороны AD на 7 см.
• Периметр параллелограмма равен 38 см.

Обозначим длину стороны AD как x см. Тогда длина стороны BC будет x + 7 см, так как она длиннее на 7 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны. Это значит, что:

• AB = CD = x см (сторона AD)
• BC = DA = x + 7 см (сторона BC)

Теперь можем записать формулу для периметра параллелограмма:

Периметр = AB + BC + CD + DA = 2 * (AD + BC).

Подставим известные значения:

• Периметр = 2 * (x + (x + 7)) = 2 * (2x + 7).

Теперь подставим значение периметра:

2 * (2x + 7) = 38.

Разделим обе стороны уравнения на 2:

2x + 7 = 19.

Теперь вычтем 7 из обеих сторон:

2x = 12.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 6.

Теперь, когда мы нашли x, можем найти длины сторон:

• AD = x = 6 см.
• BC = x + 7 = 6 + 7 = 13 см.

Итак, длины сторон параллелограмма ABCD:

• AD = 6 см
• BC = 13 см
• AB = 6 см
• CD = 13 см

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны 6 см и 13 см. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать подобные задачи!