Похожие вопросы
2025-01-19 21:43:44
В прямоугольнике ABCD, если длина стороны AB составляет 5 см, а длина диагонали AC равна 13 см, каким образом можно определить длину стороны AD?
Геометрия 7 класс Пифагорова теорема прямоугольник ABCD длина стороны AB длина диагонали AC длина стороны AD геометрия 7 класс задачи по геометрии вычисление сторон прямоугольника
2025-01-19 21:43:55
Чтобы найти длину стороны AD в прямоугольнике ABCD, мы можем использовать теорему Пифагора. В прямоугольнике диагональ делит его на два прямоугольных треугольника.
Давайте обозначим стороны:
- AB = 5 см (это одна из сторон прямоугольника)
- AD = ? (это сторона, которую мы хотим найти)
- AC = 13 см (это диагональ прямоугольника)
Согласно теореме Пифагора, для любого прямоугольного треугольника, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае:
- Стороны AB и AD являются катетами.
- Диагональ AC является гипотенузой.
Запишем уравнение по теореме Пифагора:
AB² + AD² = AC²
Теперь подставим известные значения:
5² + AD² = 13²
Посчитаем квадраты:
- 5² = 25
- 13² = 169
Теперь подставим эти значения в уравнение:
25 + AD² = 169
Теперь решим это уравнение для AD²:
- Вычтем 25 из обеих сторон:
- AD² = 169 - 25
- AD² = 144
Теперь найдем AD, взяв квадратный корень:
AD = √144
Таким образом, получаем:
AD = 12 см
Итак, длина стороны AD равна 12 см.
