В прямоугольнике ABCD, если длина стороны AB составляет 5 см, а длина диагонали AC равна 13 см, каким образом можно определить длину стороны AD?

Геометрия 7 класс Пифагорова теорема прямоугольник ABCD длина стороны AB длина диагонали AC длина стороны AD геометрия 7 класс задачи по геометрии вычисление сторон прямоугольника Новый

Чтобы найти длину стороны AD в прямоугольнике ABCD, мы можем использовать теорему Пифагора. В прямоугольнике диагональ делит его на два прямоугольных треугольника.

Давайте обозначим стороны:

• AB = 5 см (это одна из сторон прямоугольника)
• AD = ? (это сторона, которую мы хотим найти)
• AC = 13 см (это диагональ прямоугольника)

Согласно теореме Пифагора, для любого прямоугольного треугольника, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае:

1. Стороны AB и AD являются катетами.
2. Диагональ AC является гипотенузой.

Запишем уравнение по теореме Пифагора:

AB² + AD² = AC²

Теперь подставим известные значения:

5² + AD² = 13²

Посчитаем квадраты:

• 5² = 25
• 13² = 169

Теперь подставим эти значения в уравнение:

25 + AD² = 169

Теперь решим это уравнение для AD²:

1. Вычтем 25 из обеих сторон:
2. AD² = 169 - 25
3. AD² = 144

Теперь найдем AD, взяв квадратный корень:

AD = √144

Таким образом, получаем:

AD = 12 см

Итак, длина стороны AD равна 12 см.