В прямоугольном треугольнике а и b - катеты, а с - гипотенуза. Как можно вычислить катет b, если известны значения катета a и гипотенузы c для следующих случаев:

1. а=1,2, с=1,3;
2. а=7, с=9;
3. а=1,5, с=1,7;
4. а=2, с=2,5;
5. а=7, с=24.

Геометрия 7 класс Пифагорова теорема прямоугольный треугольник вычисление катета гипотенуза катет геометрия 7 класс Новый

Чтобы вычислить катет b в прямоугольном треугольнике, когда известны катет a и гипотенуза c, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть:

a² + b² = c²

Из этой формулы мы можем выразить катет b:

b = √(c² - a²)

Теперь давайте применим эту формулу для каждого из указанных случаев:

1. Случай 1: a = 1.2, c = 1.3
   • Вычисляем b:
   • c² = 1.3² = 1.69
   • a² = 1.2² = 1.44
   • Теперь подставим в формулу: b = √(1.69 - 1.44) = √0.25 = 0.5
   • Ответ: b = 0.5
2. Случай 2: a = 7, c = 9
   • Вычисляем b:
   • c² = 9² = 81
   • a² = 7² = 49
   • Теперь подставим в формулу: b = √(81 - 49) = √32 ≈ 5.66
   • Ответ: b ≈ 5.66
3. Случай 3: a = 1.5, c = 1.7
   • Вычисляем b:
   • c² = 1.7² = 2.89
   • a² = 1.5² = 2.25
   • Теперь подставим в формулу: b = √(2.89 - 2.25) = √0.64 = 0.8
   • Ответ: b = 0.8
4. Случай 4: a = 2, c = 2.5
   • Вычисляем b:
   • c² = 2.5² = 6.25
   • a² = 2² = 4
   • Теперь подставим в формулу: b = √(6.25 - 4) = √2.25 = 1.5
   • Ответ: b = 1.5
5. Случай 5: a = 7, c = 24
   • Вычисляем b:
   • c² = 24² = 576
   • a² = 7² = 49
   • Теперь подставим в формулу: b = √(576 - 49) = √527 ≈ 22.93
   • Ответ: b ≈ 22.93

Таким образом, мы вычислили катет b для всех указанных случаев, используя теорему Пифагора.